2016年广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册教案:12.2《三角形全等的判定》1(新版)新人教版

2016年广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册教案:12.2《三角形全等的判定》1(新版)新人教版

三角形全等的判定情感态度与价值观:让学生在自主探索三角形全等的过程中,经历画图、观察、比较、推理、交流等环节,从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体验.让学生体验数学来源于生活,又服务于生活的辩证思想.教学重点:三角形全等的条件.  教学难点:寻求三角形全等的条件.教学方法:采用启发诱导,实例探究,讲练结合,小组合作等方法。 学情分析:这节课是学了全等三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好,根据之前的学情、学好这一节课有把握。 课前准备全等三角形纸片、三角板、【教学过程】:一、创设情境,引入新课[师],回忆前面研究过的全等三角形.已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角.[生]图中相等的边是:AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C.相等的角是:∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′.[师]很好,老师这里有一个三角形纸片,你能画一个三角形与它全等吗?怎样画?[生]能,先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数,再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等.这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等.[师]这位同学利用了全等三角形的定义来作图.请问,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少呢?现在我们就来探究这个问题.1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等),画出的两个三角形一定全等吗?2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按下列条件做一做.①三角形一内角为30°,一条边为3cm.②三角形两内角分别为30°和50°.③三角形两条边分别为4cm、6cm.学生活动:分组讨论、探索、归纳,最后以组为单位出示结果作补充交流.结果展示:1.只给定一条边时:只给定一个角时:2.给出的两个条件可能是:一边一内角、两内角、两边.可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.[师]那么,给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情况吗?[生]四种可能.即:三内角、三条边、两边一内角、两内有一边.[师]在大家刚才的探索中,我们已经发现三内角不能保证三角形全等.下面我们就来逐一探索其余的三种情况.二、探究:做一做:已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗?学生活动:1.讨论作法.2.比较、验证结果.3.探究、发现、总结规律.教师活动:教师可参与到学生的制作与讨论中,及时发现问题,因势利导.活动结果展示:1.作图方法:先画一线段AB,使得AB=6cm,再分别以A、B为圆心,8cm、10cm为半径画弧,两弧交点记作C,连结线段AC、BC,就可以得到三角形ABC,使得它们的边长分别为AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.2.以小组为单位,把剪下的三角形重叠在一起,发现都能够重合.这说明这些三角形都是全等的.3.特殊的三角形有这样的规律,要是任意画一个三角形ABC,根据前面作法,同样可以作出一个三角形A/B/C/,使AB=A/B/、AC=A/C/、BC=B/C/.将△A/B/C/剪下,发现两三角形重合.这反映了一个规律:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.[师]用上面的规律可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据.请看例题.三、例题[例]如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证:△ABD≌△ACD.[师生共析]要证△ABD≌△ACD,可以看这两个三角形的三条边是否对应相等.证明:因为D是BC的中点所以BD=DC在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD(SSS).生活实践介绍:用三根木条钉成三角形框架,它的大小和形状是固定不变的,而用四根木条钉成的框架,它的形状是可以改变的.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的稳定性.例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等.四、课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件,发现了证明三角形全等的一个规律SSS.并利用它可以证明简单的三角形全等问题.五、布置作业必做题:课本P43页习题中的第1,选做题:第2题六、板书设计:。